Hace poco he terminado de leer El Código Da Vinci, un best-seller de un estadounidense, Dan Brown, cuanto menos polémico. El libro en cuestión trata de un thriller con mucho suspense y con un trasfondo histórico (o historiográfico, que me corrija Curro) en el que sale a relucir el mundo de las sociedades secretas, la simbología pagana y las organizaciones religiosas. El libro, en mi opinión, te hace pensar sobre la realidad a la que nos sometemos. Y sobre cómo somos capaces de reaccionar, moralmente, ante un cambio repentino sobre la verdadera historia de Jesucristo.

No me voy a adentrar en las críticas fáciles ni difíciles del libro. Lo que yo quería, al igual que hace el autor en su libro, es hablaros sobre la "Divina Proporción".

La Divina Proporción, o número Phi, es un número irracional que podemos encontrar con frecuencia en la naturaleza, desde la arquitectura hasta las poblaciones, desde la astronomía hasta la fisiología. Y sirve, además, como uno de los miles de argumentos que se utilizan para valorar que el mundo es un caos ordenado; o como dice Atareq en un comentario, el Universo no puede ser un casual.

El número Phi le debe su nombre al griego Phidias. Él ya utilizaba esta proporción para que sus construcciones tuviesen esa perfecta armonía que toda construcción griega debía tener (los griegos, una vez sometidos por los romanos, se burlaban de éstos diciendo que ellos construían templos de mármol, etc... y sin embargo los romanos eran arquitectos de cloacas y alcantarillas. Ésa era la diferencia: los griegos eran los grandes arquitectos, y los romanos, los grandísimos ingenieros). No obstante, este número no estaba aún definido. Phidias aplicaba este factor adimensional en sus construcciones, pero no sabía por qué todo quedaba "así de bonito".

Res matematica.

Fue el matemático Euclídes, ¿quién si no?, el que le dió una definición geométrica. Empleando para ello una recta de longitud x+1. Para los de letras: la proporción de la recta entera respecto al trozo que mide x debe ser igual a la proporción del trozo x respecto al trozo que vale 1. Para los matemáticos, basta con plantear una ecuación de segundo grado: x^2 - x - 1 = 0 (Sol.: (sqrt5 + 1)/2·i). Si resolvemos esta ecuación, obtenemos un número irracional, el famoso número Phi: 1.618.

No obstante, este valor se podría aplicar haciendo uso de la famosa serie de Fibonacci. La misteriosa y mágica serie de números basada en que cada número es la suma de los anteriores: 1, 1 (1+0), 2 (1+1), 3 (2+1), 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc... Si resolvemos esta serie hasta un índice n y lo dividimos por la serie hasta el n-1, obtendremos también el número Phi. Cuanto mayor sea n, lógicamente, mayor será la precisión del cálculo. Esto se puede demostrar aplicando la matemática de Series (Fröbenius, Fourier, Taylor, etc...).

Res natura.

Hasta ahora, todo pareciera que puede ser un simple número, como cualquier Phi de la vida, o como algún e del Universo. Pero aquí viene lo sorprendente: la relación entre ese número y distintos ámbitos del Universo. Aquí reside la importancia y la magia del número Phi; la relación de la matemática con la naturaleza.

En el Hombre de Vitrubio, Leonardo nos da las proporciones fisiológicas del cuerpo humano. Es una especie de hombre estandarizado a escala. Pues bien, si midiésemos las relaciones hombro-mano y hombro-codo, por ejemplo, ahí lo encontramos. En las piernas, en los dedos de las manos, en el torso; en todo el cuerpo en sí, somos un numero irracional.

Los egipcios también utilizaron el Phi para el cálculo de la altura de sus pirámides y el perímetro de la sección recta. Dicho de otro modo que se entienda mejor: si partiéramos una pirámide por la mitad, y calculásemos la longitud de la recta exterior, obtendríamos el número Phi.

Dios existe y Fibonacci es su profeta.

Ahora cabe preguntarse si realmente la importancia está en la Divina Proporción o en la Serie de Fibonacci. Hemos demostrado la relación que existe entre ambos, pero también hemos demostrado que Phi se puede obtener a través de Fibonacci. Veamos la importancia de esta serie en la naturaleza. En esta página podéis encontrar bastantes ejemplos sobre la relación Fibonacci-naturaleza.

Los pétalos de las flores. La mayoría de las flores suelen tener 3, 5 u 8 pétalos. ¿Os suena? A lo mejor si os digo que aquellas flores con grandes números de pétalos alcanzan 13, 21, 34, 89 (¡!). Sí, es la serie de Fibonacci. Fijaos en las margaritas, por ejemplo. El número de pétalos de las flores suele ser un número de la serie de Fibonacci. ¿Casualidad?

En la flora hay bastantes ejemplos de ello: el número de piñas en un pino, el número de semillas de cabeza, en las fases de crecimiento de las plantas (tanto en giros como en alturas), en frutas y vegetales, etc.

En la fisiología. Si observamos, todos tenemos, siguiendo el curso de la naturaleza, dos pies, dos manos, dos brazos, una cabeza, dos ojos, cinco dedos en cada mano, cada dedo de la mano está dividido en tres zonas. 1, 2, 3, 5, ¿os suena? ¡Es la serie de Fibonacci!

En la geometría y forma de objetos. En las caracolas de mar, en las conchas, en nuestra propia oreja, podemos observar que siguen una geometría en espiral que se ajusta a una combinación de la "Divina Serie". Si partimos de un cuadrado unidad, combinando podemos obtener rectángulos cuyos lados siempre son un número de la serie. Si usamos estas intersecciones podemos dibujar curvas en espiral, las que anteriormente comentaba. Pero esto se puede aplicar hasta en la disposición de planetas del sistema solar.

En poblaciones de conejos, vacas, abejas, etc... Podemos observar que la descendencia se rige por esta serie.

Conclusiones.

En teoría no debería sacar yo las conclusiones, eso lo dejaría para vosotros, los lectores. Pero sí me gustaría resaltar un par de conceptos que me parecen de lo más interesante.

Hemos asistido a una lección de "matemáticas filosóficas". En el siglo XVII los filósofos eran aquellas personas que intentaban dar una explicación al mundo que nos rodea. Por ello, el concepto de filósofo no era equivalente al actual (hombre de letras), sino que también tenía unos grandes conocimientos de matemáticas, física, química y astronomía. Esto hace que las ciencias desempeñaran un factor muy importante en la filosofía.

En definitiva, que la naturaleza, como hemos visto, se puede modelar matemáticamente en la mayoría de los casos. Cabe esperar, por tanto, que el Universo no sea fruto de la casualidad, sino más bien de un "modelo divino" ya establecido. O será que, como dicen, la naturaleza es sabia.